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每日热议!余式定理题目(余式定理)

来源 : 互联网    时间:2023-06-23 05:12:33


【资料图】

1、整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x),余式为r,则f(x)=(x-a)q(x)+r。

2、   如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a。

3、反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。

4、   余式定理的概念   当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时, 所得的 余数等于 f(a).   例如:当 f(x) = x² + x + 2 除以 x – 1 时,   余数 = f(1) = 1² + 1 + 2 = 4   余式定理的推论   当一个多项式 f(x) 除以 mx – n 时,所得的余数 等于 f(n/m).   例如:求当 9x² + 6x – 7 除以 3x + 1 时所得的余数.   设 f(x) = 9x² + 6x – 7.   = 1 – 2 – 7=-8   例题:全国港澳台华侨联合招生考试题型   设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少??。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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