热头条丨ab是圆o的直径_ab是圆o的直径

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热头条丨ab是圆o的直径_ab是圆o的直径

来源 : 互联网时间：2023-03-26 05:15:43

(资料图片仅供参考)

一、题文

如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD（1）证明：当D点与A点不重合时,总有AB=BC（2）设圆O的半径为2,AD=x,BD=y,用含x的式子表示y（3）BC与圆O是否有可能相切?若不可能相切,则说明理由,若能相切,则指出x为何值时相切

二、解答

（1）连接OCCD⊥AB于点E∴BC=BD (垂径定理）∴∠BCD=∠D=30° （等弦所对的圆周角相等）又因∠BEC=90°,BC=1∴BE=BC=CE=√(BC²-BE²)=∵∠BAC=∠D=30° (同弦所对圆周角相等)又因为∠BAC=30°,∠ACB=90° （直径所对的圆周角是直角）∴OA=OB=BC=1而 ∠BOC=2∠BAC=60° （同弦所对圆心角是圆周角的2倍）∴∠COA=120°∴扇形AOC的面积=120°/360°×S圆=πOA²/3=π/3∴S阴=S扇-S△AOC=-OA×CE=-=（2）证明∵总有∠ADB=90° （直径所对的圆周角是直角）∴∠CDB=90°∵AD=CD,∠ADB=∠CDB=90°,BD=BD∴△ABD≌△CBD (SAS)∴AB=BC若半径为2,则直径为4即AB=4∵∠ADB=90°,AD=x , BD=y∴x²+y²=4²y=√(16-x²)（3）可能,理由如下若BC与圆○相切则∠ABC=90°已证△ABD≌△CBD∴∠ABD=∠CBD=45°又因为∠BDC=90°∴∠C=∠CBD=45°∴CD=BD即x=y∴x²+y²=2x²=4²=16x=

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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